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正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:13:46
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为
正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为
此题关键是求出球的直径,即四面体的内对角线的长度,然后,你应该就会了.
正四面体的高,即棱长.
正四面体面的对角线为:√(4²+4²)=4√2
内对角线的长为:√[4²+(4√2)²]=√48=4√3
球的直径为:4√3,半径为:2√3
下面套用球体公式,自己做吧.