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正方体的八个顶点都在球面上 球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:55:08
正方体的八个顶点都在球面上 球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积
正方体的八个顶点都在球面上 球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积
正方体8个顶点都在球面上,那么体对角线就刚好等于球的直径,所以体对角线长为2*(根号3)
设正方体边长为a,则
(a*根号2)^2+a^2=(2*根号3)^2
所以:表面积=24
体积=8