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设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于x=2对称,当x∈[-2,2)时,f(x)=lg(x+1),则x∈[-6

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:16:28
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于x=2对称,当x∈[-2,2)时,f(x)=lg(x+1),则x∈[-6,-2]时,f(x)=
设函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于x=2对称,当x∈[-2,2)时,f(x)=lg(x+1),则x∈[-6
x∈[-6,-2]时,f(x)=lg(x+5)
因为他关于x=2对称,所以f(4-x)=f(x),又因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x),故f(4-x)=f(-x),所以f(4+x)=f(x)
令x∈[-6,-2],则x+4∈[-2,2],f(x)=f(4+x)=lg(x+5)
(注意:题目是有些问题吧,应该是闭区间吧!)