1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:07:58

1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0对任x属于A恒成立}
一种是分子分母都大于0解不等式得2
答案还有一种是分子分母有相同零点解得a=-2 请解释一下什么叫有相同零点,为什么这样做也可以使Y>0成立
2.已知不恒为零的函数f(x),对任x,y属于A,满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)],则f(x)为偶函数.
3.请证明在直角三角形中,a,b为直角边,c为斜边,则log(c+b)A+log(c-b)A=2log(c+b)A*log(c-b)A
[大A表示真数,三角形的边]
4.实数x,y满足x>=1,y>=1,又(loga,x)^2+(loga,y)^2=loga(ax^2)+loga(ay^2),当a属于(1,正无穷）时,求loga(xy)的取值范围.
答案是[1+根号3,2+根号2] 不知道1+根号3是怎样求得的.
关于零点还是不是很清楚。
M=sx^2+(a-6)x+a
N=x^2+sax+2a+3
得a-6=4a a=-2

1 有相同零点时,注意到A就不是整个R了,但我们注意到"使Y>0对任x属于A恒成立"事实上就是要求值域一定包含于{y/y>0}
对于有相同零点的情况,由两个二次函数图象容易观察到,分子分母永远符号相同.所以是符合条件的.你看看.
2 因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x,y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3 只要证明 1/log(c+b)A+1/log(c-b)A=2
只要证明 loga(c+b)+loga(c-b)=2
只要证明loga(c^2-b^2)=2 就是loga(a^2)=2
4 容易化简得到 (loga,x-1)^2+(loga,y-1)^2=4
可设loga,x-1=2cosb,loga,y-1=2sinb.注意到loga,x和loga,y>=0 所以b角的范围是[0,pi/2].
loga(xy)=2(cosb+sinb)+2=2根号2sin(b+pi/4)+2
答案似乎是[4,2根号2+2].

1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0 集合A为函数y=lg(3+2x-x^2)的定义域,集合B为函数y=x^2-2x+3的值域,集合C是不等式(x-a)(x- 已知集合A为函数y=ln(-x的平方-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/(x+1)的值域,集合C为不等式(ax 函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为集合A,B=[-2,6],C=[-a,4-a] 1)求集合A及A交B 2)若C 已知函数Y=ln{(2-x)[x-(3m+1)]}的定义域为集合A,集合B={x︳（x-(m^2+1)）/(x-m) 求定义域,函数 y= 根号内 1-2x 的定义域为集合A，函数y=In（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=？已知函数y=1/（根号下x-3）的定义域为集合A,函数y=x^2-a的值域为集合B.若A∩B=A.求实数a的取值范围. 函数+集合问题.设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等已知全集U=R,函数y=√(x-2)*√(x+1)的定义域为A,函数y=√(2x+4)/|x|-3的定义域为B.求集合A 设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=2^x^2+2x的值域,求A交B 设集合A为函数y=In(-x^2-2x+8)的定义域集合B为函数y=x+1/(x+1)的值域求A∩B (1/2)设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式（a