灵鹊做题网已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:11:22
已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立
：即|x−1|−|2x+3|≤
|2m−1|+|1−m|
|m|恒成立
因为：
|2m−1|+|1−m|
|m|≥
|2m−1+1−m|
|m|＝1
所以只需|x-1|-|2x+3|≤1
①当x≤−
3
2时，原式1-x+2x+3≤1，即x≤-3，所以x≤-3
②当−
3
2＜x＜1时，原式1-x-2x-3≤1，即x≥-1，所以-1≤x＜1
③当x≥1时，原式x-1-2x-3≤1，即x≥-5，所以x≥1．
综上x的取值范围为（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
故答案为（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
：即|x−1|−|2x+3|≤
|2m−1|+|1−m|
|m|恒成立
因为：
|2m−1|+|1−m|
|m|≥
|2m−1+1−m|
|m|＝1
所以只需|x-1|-|2x+3|≤1
①当x≤−
3
2时，原式1-x+2x+3≤1，即x≤-3，所以x≤-3
②当−
3
2＜x＜1时，原式1-x-2x-3≤1，即x≥-1，所以-1≤x＜1
③当x≥1时，原式x-1-2x-3≤1，即x≥-5，所以x≥1．
综上x的取值范围为（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
故答案为（-∞，-3]∪[-1，+∞）．
已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围．
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围
对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
若对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|＞|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，则实数x的取值范围___
已知不等式2x-1＞m(x-1).若对于所有实数x使不等式恒成立,求实数m的取值范围.
对于任何实数x,一元二次不等式（2m-1)x平方+（m+1)x+（m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
若对于任意实数x,不等式9（x次方）-（m+1）×3(x次方）+2〉0恒成立,求实数m的取值范围
设对于任意实数X不等式┃X+7┃≥m+2恒成立,求实数M的取值范围.
已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围