灵鹊做题网一道力学竞赛物理题 求方法
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/05 01:49:32
一道力学竞赛物理题 求方法
炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的物的适当仰角为多少?
如何做?求高手回答.
炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的物的适当仰角为多少?
如何做?求高手回答.
炮弹飞行时间t=2vsinθ/g
射程s=vcosθ*t=v^2vsin2θ/g
设目标距离为x,则有
x-a=v^2vsin2α/g
x+b=v^2vsin2β/g
解之得
x=(bsin2α+asin2β)/(sin2β-sin2α)
v^2/g=(a+b)/(sin2β-sin2α)
设合适仰角为γ,则有
x=v^2vsin2γ/g
联立以上三式消去x和v^2/g解得
sin2γ=(bsin2α+asin2β)/(a+b)
即γ=1/2arcsin[(bsin2α+asin2β)/(a+b)]
射程s=vcosθ*t=v^2vsin2θ/g
设目标距离为x,则有
x-a=v^2vsin2α/g
x+b=v^2vsin2β/g
解之得
x=(bsin2α+asin2β)/(sin2β-sin2α)
v^2/g=(a+b)/(sin2β-sin2α)
设合适仰角为γ,则有
x=v^2vsin2γ/g
联立以上三式消去x和v^2/g解得
sin2γ=(bsin2α+asin2β)/(a+b)
即γ=1/2arcsin[(bsin2α+asin2β)/(a+b)]