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已知△ABC中,点A(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC所在的直线

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:48:28
已知△ABC中,点A(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC所在的直线方程的一般式.
已知△ABC中,点A(1,2),AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0,求BC所在的直线
设C点坐标为(a,b)
∵点C在AB边的中线上,
∴有5a-3b-3=0  
又∵AC的中点坐标为(
1+a
2,
2+b
2),
且AC的中点在AC边的中线上,
∴有7×
1+a
2−3×
2+b
2−5=0
联立解得C(3,4)
同理,可得B(-1,-4)
则BC的方程是:2x-y-2=0