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已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证;

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:33:58
已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证;△ABC∽△A1B1C1

已知:如图,AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,且AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,求证;
因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,所以BD=1/2BC,B1D1=1/2B1C1,
所以BD/B1D1=BC/B1C1
因为AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,所以△ABD∽△A1B1D1,则∠B=∠B1,
因为AB/A1B1=BC/B1C1,∠B=∠B1所以△ABC∽△A1B1C1