灵鹊做题网高中数学概率什么时候用乘的什么时候用加的
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 07:09:33
高中数学概率什么时候用乘的什么时候用加的
将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少?
将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是多少?
分析：“至少出现一次6点向上”的事件有一次向上,两次向上,三次向上三种可能,正面作答比较烦琐.这种情形下,可以从它的对立面出发,考虑”一次也不出现6点向上”事件的概率.
解法一：把一颗骰子先后抛掷三次,向上的点数分别为a,b,c,记事件的结果为(a,b,c),则一颗骰子抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件有一次向上,二次向上,三次向上三种结果,共有3(1×5×5)+3(1×1×5)+1×1×1=91（种）可能.故至少出现一次6点向上的概率为91/216
解法二：一颗骰子先后抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件的对立事件为“没有一次6点向上”,共有5×5×5=125（种）可能.可见,至少出现一次6点向上的概率为1-125/216=91/216
解法一：把一颗骰子先后抛掷三次,向上的点数分别为a,b,c,记事件的结果为(a,b,c),则一颗骰子抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件有一次向上,二次向上,三次向上三种结果,共有3(1×5×5)+3(1×1×5)+1×1×1=91（种）可能.故至少出现一次6点向上的概率为91/216
解法二：一颗骰子先后抛掷三次的结果有6×6×6=216（种）可能,其中“至少一次6点向上”的事件的对立事件为“没有一次6点向上”,共有5×5×5=125（种）可能.可见,至少出现一次6点向上的概率为1-125/216=91/216