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设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:05:16
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围
成的三角形面积表达式(用x0表达)
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的
0<x0<1
所以f(x)=1/x-1
导数k=f丿(x)=- 1/x0的平方
点斜式 y-y0=- 1/x0的平方 (x-x0)
上式 当y=0时 x=x0+x0y0 当x=0时 y=y0+ 1/x
所以 S = ½ (y0+ 1/x)(x0+x0y0 )
把y0=1/x0-1 带入S中 得到
S=1/x0 - 1/2
哪里不懂 可以问我