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三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:11:20
三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
证明:
∵CA=CB
∴∠CAB=∠B
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE=∠B
∴∠EAD=∠ACB
∴∠EAC=∠BCD
∵CE=CD,CA=CB
∴△CEA≌△CDB
∴AE=BD