x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:21:58

任意做一个三角形ABC,并在三角形内部找到一点O,使得∠AOB=∠BOC=∠COA=120度,不妨设OA=x,OB=y,OC=z,
在三角形AOB中,有余弦定理可得根号下(x^2+y^2-xy）=AB,
同理有根号下(y^2+z^2-yz)=BC,
根号下(x^2+y^2-xz)=CA
又因为在三角形ABC中有AB+BC>CA
所以根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz

x,y,z属于R+,求证根号下(x^2+y^2-xy)+根号下(y^2+z^2-yz)大于根号下(x^2+y^2-xz) 已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x^2+xy+y^2）+根号（x^2+xz+z^2）+根号（y^2+yz+z^2 2x平方+2XY+Y平方-4X+Z-2倍根号下（Z-3)=0 求XY+YZ+XZ 若x,y,z>0 则根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+z^2=yz)>根号(x^2+z^2+xz) 解方程组:1、（x+2y-z）^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0 (2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ) 求教已知x、y、z∈R+,且 [根号下(x^2+y^2)] + z=1,则xy+2xz的最大值为______. 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值. 知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 x-y=1/2+根号3,y-z=1/2-根号3,求：x的平方+y的平方+z的平方-xy-xz-yz (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 已知x,y,z属于R+(正实数）,且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?