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把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:34:56
把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率.
把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率.
把一根长为6的铁丝截成3段.
(1),若三段的长均为整数,
则可能的三段的长度为
(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2).
其中,只有(2,2,2)才能构成三角形.
因此概率为 1/3.
(2)三段为任意长度时,设三段的长度分别为x,y和 6-x-y.
则x,y在区域U = {(x,y)| 0x
化简为
x+y>3,y