灵鹊做题网已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 02:19:33
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
以下所有字母都代表向量：
因为 (c+a)*(c-b)=0
所以 c²+(a-b)*c-ab=0,①
由 a⊥b==> ab=0
①式可化为：
c²=(b-a)c ②
设向量 （b-a)与向量c的夹角为θ
(b-a)c=|b-a|*|c|*cosθ ≤|b-a|*|c|
而 |b-a|=√(b²+a²-2ab)=√(1+1-0)=√2
所以
(b-a)c≤√2|c|再代入②得：
|c|²≤√2|c|
|c|(|c|-√2)≤0
0≤|c|≤√2
|c|(max)=√2
因为 (c+a)*(c-b)=0
所以 c²+(a-b)*c-ab=0,①
由 a⊥b==> ab=0
①式可化为：
c²=(b-a)c ②
设向量 （b-a)与向量c的夹角为θ
(b-a)c=|b-a|*|c|*cosθ ≤|b-a|*|c|
而 |b-a|=√(b²+a²-2ab)=√(1+1-0)=√2
所以
(b-a)c≤√2|c|再代入②得：
|c|²≤√2|c|
|c|(|c|-√2)≤0
0≤|c|≤√2
|c|(max)=√2
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是
已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c/2)·(b+c/2)=0,则|c|的最大值是
向量a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足向量（a－c）点（b－c）＝0,则c的模的最大值是
已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢?
已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为
已知向量a、b是两个互相垂直的单位向量,|向量c|=13,向量c*向量a=3,向量c*向量b=4,则对于任意实数t1、t
已知向量a,b是平面内两个单位向量,且a,b的夹角为60°,若向量a-c与b-c的夹角为120°,则|c|的最大值是