（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 10:47:18

（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W_F=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ₂=0.1．（g=10m/s²）
（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v₀；
（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？

（1）压缩弹簧做功时，弹簧的弹性势能E_P=W_F，当弹簧完全推开物块P时有：
E_P=
1
2mPv2，得v=4m/s，
∵P、Q之间发生弹性碰撞，
∴有：m_pv=m_pv'+m_Qv₀，

1
2mpv2＝
1
2mpv′2+
1
2mQv02，
根据以上两式解得：v₀=v=4m/s，v'=0
（2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，加速度大小为 aQ＝
μmQg
mQ＝μg＝1m/s2
小车开始做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为aM＝
μmQg
M＝
1
3m/s2
小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来，达到共同速度的时间为t，则有：
v₀-a_Qt=a_Mt
解得，t=3s
∴小车的长度L为：v₀t-
1
2aQt2−
1
2aMt2＝L
解得 L=6m
答：
（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v₀为4m/s．
（2）小车的长度至少为6m才能保证滑块Q不掉下．

（2013•揭阳一模）如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平如图所示,质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放如图所示,质量为M=1.99kg的木质小车静止在光滑水平面上,其左端板上固定一轻弹簧, （2013•黄冈模拟）如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一辆质量M=1.5kg小车,静止在光滑水平面上,一质量为m的木块以一定的水平速度滑上小车,最后与小车以相同的（2014•荆州模拟）如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M 如图所示，质量m=2kg的物体，以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=8kg，物体与小车如图所示,一辆质量为如图所示,一辆质量为M=2 kg、长L=2.25 m的小车放在光滑水平面上.小车的左端上表面与四分如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到v0=1.5m/s时（2009•天津）如图所示，质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2= （2006•宿迁三模）如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放如图所示,质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上、质量为M的小车上,物体与小车表面间的动摩