已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证：角CDF=角BDE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:08:47

证法一：
过C作CF⊥AB分别交AD、AB于G、F.
∵等腰直角三角形ABC中,∠ACB＝90°,∴AC＝BC,且∠CAB＝∠B＝45°.
∵CF⊥AB,∠CAB＝∠B＝45°,∴∠ACG＝∠DCG＝45°.
∵AC⊥CD、CF⊥AD,∴∠CAG＝∠BCE.［同是∠ADC的余角］
又AC＝CB、∠ACG＝∠B=45°,∴△ACG≌△CBE,∴CG＝BE,
结合∠DCG＝∠B＝45°,CD＝BD,得：△CDG≌△BDE,∴∠CDF＝∠BDE.
证法二：见参考资料,对相应的字母调整一下就可以了.

已知,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是BC的中点,CE垂直AD于F交AB于E,求证：角CDF=角BDE 如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,CE⊥AD于F交AB于E,求证：∠CDF=∠BDE 在等腰直角三角形ABC中角ACB=90',D为BC中点.CE垂直AD于E,BF//AC,CE延长于点F.求证:AB垂直平等腰直角三角形ABC中,角ACB是直角,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E,求证角CDA=角EDB. 如图所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC.D为BC中点,CE垂直AD于E,交AB于点F.连接DF求证角如图,已知在△ABC中.∠ACB=90°,AB=BC,D为BC中点,CE⊥AD于F,交AB于E,求证：∠ADC=∠BDE 直角三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分角ACB,交AD于F,交AB于E,FG平行BC交AB于等腰三角形ABC,AB=AC,角ACB=90度,AD是BC边上的中线,已知CE垂直于AD于E,交AB边于F点求证：角AD 如图,直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于d,ce垂直ad于f,交ab于e 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方已知,三角形ABC中,角BAC是直角,AD垂直BC于D,E是AB上的一点,AF垂直CE于F,AD交CE于G,求证角B=角如图,在等腰Rt△ABC中,∩ACB=90°,点D是BC的中点,CE⊥AD于F,交AB于E.求证：∩ADC=∩EDB