菱形两条对角线的乘积恰好等于他的一条边平方的根号二倍,则菱形的一个锐角的度数是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:47:18

菱形两条对角线的乘积恰好等于他的一条边平方的根号二倍,则菱形的一个锐角的度数是多少?
不要三角函数..么学过

答：45度
设菱形边长为b,锐角为a（阿尔法）.通过菱形钝角的顶点向对边做高线,则得菱形面积为b2sina（b的平方乘以a角的正弦值）,又因为菱形的面积等于两条对角线乘积的二分之一,而据题意“两条对角线长的乘积恰好等于它的一条边平方的根号2倍”,得出b2sina（b的平方乘以a角的正弦值）＝根号2b的平方,消去b的平方得出锐角的正弦值等于二分之根号2,即锐角为45度
再问：不要复制！
再答：看懂不就行了
再问：美学三角函数！
再答：对角线的乘积等于面积得2倍边长乘高等于面积所以边长的平方的根号2倍等于底乘高所以高等于边长的2分之根号2倍设边长为a则边上的高为2分之根号2a 勾股定理得另一边等于高所以菱形的一个锐角顶角为45度
再问：差不多了，能留下你扣扣不
再答：你告诉我你的，我加你

菱形两条对角线的乘积恰好等于他的一条边平方的根号二倍,则菱形的一个锐角的度数是多少? 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条对边长的平方,则菱形的一个锐角的大小是多少? 几何学的好的进!已知菱形两条对角线长的乘积恰好等于它的一条长的平方的根号2倍,则菱形的一个锐角是多少度? 已知菱形的对角线长的乘积恰好等于它的另一条边平方的根号3倍,则菱形的一个锐角度数为60°?为什么? 已知菱形ABCD两条对角线之积恰好等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个锐角大小.并说明理由已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是（　　）在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数. 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少度求大神帮助 1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（）已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小. 已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条边的平方,求菱形的一个钝角(要使初二学生能看懂）谢谢! 证明：菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半