2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:43:57

2道几何数学题（没图,但是可以根据题目作出来）
1.在梯形ABCD中,AB//CD,AB=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E点,使DE=BD,作EF┷AB交BA的延长线于点F,求AF长.
2.梯形的两条对角线互相垂直,其中一条对角线长5cm,梯形高为4cm,求这个梯形的面积.
第一题的AB=BC，改为AD=BC

1题有问题,因为四边形不稳定,如果是AB=BC,那么可以变动角度,于是EF⊥AB就不一定交于BA延长线了.估计应该是等腰,楼主打错了
那么假如AD=BC就好办了
过D作DH⊥AB于H,过C作CG⊥AB于G
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AH=BG=1/2(AB-CD)=3
∴BH=AB-AH=7
又∵D是BE中点,DH和EF同垂直于AB
∴DH‖EF
∴H是BF中点
即AF=FH-AH=BH-AH=7-4=3
2题：
假设梯形ABCD 过B点作AC的平行线交DC延长线于E点,则S△BDE的面积就是所求面积.
因为梯形的两条对角线互相垂直,所以三角形BDE为直角三角形,
假设BD=5
过B作BF┷DE于F,则BF=4,根据勾股定理得DF=3,
明显有△DFB∽△DBE,
∴DF:DB=BF:BE
∴BE=5*4/3
∴S梯形ABCD=S△BDE=5*4/3*5/2=50/3

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