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如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:00:33
如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点

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如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点
证明:
连接DE,DF
∵E是AB的中点,D是BC的中点
∴ED‖AC
∵F是AC的中点,D是BC的中点
∴FD‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AD与EF互相平分
∴M是EF的中点