灵鹊做题网什么叫累加法?谢谢啦!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:50:29
什么叫累加法?谢谢啦!
举个例子 : {an} 通项为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !
此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
好约类 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是 累加法的运用 !
原理是这样：1,2,3,……,n
S=1+2+3+……+n=n（n+1）/2
公差为b的等差数列 a1, a2, a3, ……,an
a1,a1+b, a1+2b,……,a1+（n-1）b
Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+(a1+b)+(a1+2b)+……+【a1+（n-1）b】
=na1+【b+2b+3b+……+（n-1）b】
=na1+n（n-1）b/2
望采纳~
再问： 概念啊？
再答： 累加法即叠加法，就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去，这些都是很巧很好的方法，对数列题极其有效。
此时就要用到累加法了 .
a1=1 - 1/2
a2=1/2 - 1/3
a3=1/3 - 1/4
a4=1/4 - 1/5
a(n-1)=1/(n-1) - 1/n
an=1/n - 1/(n+1)
你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an
就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]
好约类 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 ! 所以这就是 累加法的运用 !
原理是这样：1,2,3,……,n
S=1+2+3+……+n=n（n+1）/2
公差为b的等差数列 a1, a2, a3, ……,an
a1,a1+b, a1+2b,……,a1+（n-1）b
Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+(a1+b)+(a1+2b)+……+【a1+（n-1）b】
=na1+【b+2b+3b+……+（n-1）b】
=na1+n（n-1）b/2
望采纳~
再问： 概念啊？
再答： 累加法即叠加法，就是把题目中给的通项公式或者前N项和的前N项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单，累乘也是这个意思，往往右边的上下项可以相互约去，这些都是很巧很好的方法，对数列题极其有效。