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已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求值:2x^2-3xy+2y^2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:15:00
已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求值:2x^2-3xy+2y^2
已知x=2-根号3分之2+根号3,y=2+根号3分之2-根号3,求值:2x^2-3xy+2y^2
x=﹙2+√3﹚/﹙2-√3×=﹙2+√3﹚²=7+4√3
y=﹙2-√3﹚/﹙2+√3﹚=﹙2-√3﹚²=7-4√3
x·y=﹙7-4√3﹚×﹙7+4√3﹚=1
x+y=7+4√3+7-4√3=14
∴ 2x²-3xy+2y²
=2﹙x+y﹚²-7xy
=2×14²-7×1
=385.