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已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:10:48
已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______.
已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且圆与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是 ______.
设圆心坐标为(a,0)且a>0,
因为圆与直线3x+4y+4=0相切得到圆心到直线的距离等于半径2即
|3a+4|

32+42=2,求得a=2或a=-
14
3(舍去),所以a=2
圆心坐标为(2,0),半径为2的圆的标准方程为:(x-2)2+y2=4
故答案为(x-2)2+y2=4.