已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°,点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:27:07

已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°,点E,F分别是BC,CD的中点,求证：三角形AEF为等边三角形.

证明：
1、
∵菱形ABCD
∴AD＝AB,∠B＝∠D
∵BE＝DF
∴△ADF全等于△ABE （SAS）
∴AE＝AF
2、连接EF、AC
∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝AD＝CD,∠B＝∠D
∵∠B＝60
∴∠D＝60
∴等边△ABC,等边△ADC
∴∠BAC＝60,∠DAE＝60
∵E为BC中点
∴BE＝CE
∵AE＝AE
∴△ABE全等于△ACE
∴∠BAE＝∠CAE
∴∠CAE＝∠BAC/2＝30
同理可得∠CAF＝30
∴∠EAF＝∠CAE+∠CAF＝30+30＝60
∵AE＝AF
∴等边三角形AEF

已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°,点如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF（1）求证AE=AF;(2)若∠B＝60°,点E,F分别是如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证；AE=AF;（2)若∠B=60°,点E, 已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证. 在菱形abcd中,e,f分别为cb,cd上的点,且be=df.求证:ae=af,角b=60,e,f为bc,cd的中点已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．（1）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．（2）根据省政府要求，我如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE