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如图,矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线与DC的延长线交于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据条件在图中找

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:41:54
如图,矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线与DC的延长线交于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据条件在图中找出一对全等三角形,并进行证明.
如图,矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线与DC的延长线交于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.根据条件在图中找
△ABF≌△DEA.
证明:矩形ABCD中,∠B=90°,AD∥CB,AB=CD.
∵DE=DC,
∴AB=DE.
∵AD∥CB,
∴∠BFA=∠EAD.
又∵DE⊥AG,
∴∠AED=∠B.
∴△BFA≌△EAD.(AAS)