S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC.且ㄥASB=ㄥBSC=ㄥCSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:01:38

S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC.且ㄥASB=ㄥBSC=ㄥCSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点,求SM与BN所成的角

可以连接MC,取MC中点为Q,连接NQ,则NQ和SM平行,则SM和BN所成的角,就是角QNB
可以设SA=SB=SC=a,则AB=BC=CA=根号下2 倍的a,因为三角形SAB,SBC,SCA都是等腰直角三角形,而ABC是正三角形,还有中点M N Q,所以可以求出
SM=2分之根号2倍的a,
MC=2分之根号6倍的a,
NQ=1/2的SM=4分之根号2倍的a,
QB=4分之根号14倍的a,
NB=2分之根号5倍的a
因为三角形QNB的三边都已知了,可以由定理求出角QNB的余弦值,最后用反三角函数表示就可以了
打不出来根号的,不过应该可以看清楚吧

S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC.且ㄥASB=ㄥBSC=ㄥCSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点 S是正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,M、N分别是AB和SC的中点 S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90度,M、N分别是AB和SC的中点 S是正三角形ABC所在平面外一点,如图,SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=CSA=π/2,M,N分别是AB和SC的中三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AM 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点 S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果EF分别为SC AB 中点,求异面直线EF与SA所成的角 S是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,SA=SB=SC=a,E、F分别是SC和AB的中点,求异面直线SA和EF所成已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求：异面直线EF与三棱锥S-ABC,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CAS=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN S是三角形ABC所在平面外的一点,SA=SB=SC,∠ASC=90°,∠ASB=∠BSC=60°,求证平如图的多面体s-abc,底面三角形abc是正三角形,sa=sb=sc=a,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,一只蚂蚁