平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=√2,EF=1,CD=√3,向量ADBC=15,向量ACB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:10:34

平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=√2,EF=1,CD=√3,向量AD*BC=15,向量AC*BD=?

AC*BD=(AB+BC)(BA+AD)
=-AB²+AB*AD-AB*BC+AD*BC
=-AB²+AB(AD-BC)+15
=-AB²+AB(AB+BC+CD-BC)+15
=AB*CD+15
EF=EA+AB+BF,EF=ED+DC+CF
于是2EF=EA+AB+BF+ED+DC+CF
因为E,F分别是AD,BC中点,于是EA+ED=0,BF+CF=0
于是2EF=AB+DC
4EF²=(AB+DC)²=4
AB²+2AB*DC+DC²=4
2+2AB*DC+3=4
得AB*DC=-1/2,AB*CD=1/2
于是AC*BD=AB*CD+15=(1/2)+15=31/2

平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AB=√2,EF=1,CD=√3,向量AD*BC=15,向量AC*B 在平面四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,且AB=1,EF=根号2,CD=根号3,向量AD BC=15, 如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证：向量EF=1/2(向量AB+向量BC) E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量) 已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证：向量EF=（向量AB+向量DC）/ 已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF 已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 设有空间四边形ABCD,对角线AC和BD的中点分别是E和F,求证：向量AB+向量CB+向量AD+向量CD=4向量EF 空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC 凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC）. 四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2（向量AB+向量DC）