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如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:49:51
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是______.
如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC=144cm,则DE的长是
如图,过D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,
∴DE=DF,
而S△ABC=S△ABD+S△CBD=
1
2DE•AB+
1
2DF•BC,
∴144=
1
2DE×36+
1
2DF×24,
∴144=18DE+12DF,
而DE=DF,
∴DE=4.8cm.
故填:4.8cm.