正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及其边上运动,并且总是保持AP⊥BD',则动点P的轨迹是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:15:52

正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及其边上运动,并且总是保持AP⊥BD',则动点P的轨迹是
A 线段B'C
B 线段BC'
C BB'中点与CC'中点连成的线段
D BC中点与B'C'中点连成的线段

答：A证明：连结AC、AB“、BD、BD”、B”D“、BD交AC于O、连结OB“、OB”交BD“于点E,∵D”D⊥平面ABCD,AC⊥BD,∴BD“⊥AC,设BB”=DD“=1、则B“D”=BD=√2、BO=√2/2,∴BD”=√(1+2)=√3,OB“=√(1+1/2)=√6/2,∵B”D“/BO=1/2,∴EO=1/3*√6/2=√6/6,EB=1/3*√3=√3/3,∵△OEB中,BO^2=(√2/2)^2=1/2,EO^2+EB^2=(√6/6)^2+(√3/3)^2=1/2,∴∠OEB=Rt∠,即BD“⊥OB”,∵平面ACB”中AC交OB“, ∴BD“⊥平面ACB”,即过点A和B”C上的动点P的直线⊥BD“,∴动点P的轨迹是BD”,故选A.

正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及其边上运动,并且总是保持AP⊥BD',则动点P的轨迹是正方体ABCD-A'B'C'D'中,点P在侧面BCC'B'及边界上运动,并总保持AP垂直BD',则动点P的轨迹是____ 如图所示,正方体abcd-ABCD中,点P在侧面bcCB及其边界上运动,并且总保持aP垂直bD,则动点P的轨迹是在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹为（正方体ABCD—A1B1C1D1中,P在侧面BCC1B1及其边界上运动,且总保持AP⊥BD1 ,则动点P的轨迹是（）在正方体ABCD-A'B'C'D'中,EF分别为上底面A‘B‘C’D‘、侧面BCC’B‘的中心,用基向量DA,DC,DD 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小以及AP与BD所在正方体ABCD-A'B'C'D'中P、Q分别为A'B'和BB'的中点,求AP与BD所成角,求AC与AP所成角的余弦值如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P、Q分别为A’B’,BB’的中点.求直线AP与CQ所成的角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点求直线AP与CQ所成的角已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a