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若函数f(x)=4xx

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:48:19
若函数f(x)=
4x
x
若函数f(x)=4xx
∵f′(x)=
4(1-x2)
(x2+1)2,
令f′(x)>0,解得-1<x<1
∴函数f(x)的递增区间为(-1,1).
又∵f(x)在(m,2m+1)上单调递增,


m≥-1
2m+1≤1,解得-1≤m≤0.
∵在区间(m,2m+1)中2m+1>m,∴m>-1.
综上,-1<m≤0.