灵鹊做题网请各位哥哥姐姐麻烦解一道高中数学函数题.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:48:00
请各位哥哥姐姐麻烦解一道高中数学函数题.
1.其定义域为：x!=0;关于原点对称,f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)^3=(2^x/(1-2^x)+1/2)*(-x)^3=
((2^x+1)/(2*(2^x-1)))*x^3=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3=f(x) 所以他为偶函数
2.证明：因为f(x) 为偶函数,根据对称性,只要证明f(x) 在定义域x>0上大于0即可,当x>0时,2^x-1>0,从而1/(2^x-1)+1/2>0,且x^3>0,从而f(x) >0,得证
再问： 请问 (2^x/(1-2^x)+1/2)*(-x)^3=((2^x+1)/(2*(2^x-1)))*x^3 这一步是怎么算的？谢谢。
((2^x+1)/(2*(2^x-1)))*x^3=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3=f(x) 所以他为偶函数
2.证明：因为f(x) 为偶函数,根据对称性,只要证明f(x) 在定义域x>0上大于0即可,当x>0时,2^x-1>0,从而1/(2^x-1)+1/2>0,且x^3>0,从而f(x) >0,得证
再问： 请问 (2^x/(1-2^x)+1/2)*(-x)^3=((2^x+1)/(2*(2^x-1)))*x^3 这一步是怎么算的？谢谢。