区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:41:39
区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx
∫(0->1/e) ln(1+x) dx
= [xln(1+x)](0->1/e) - ∫(0->1/e) [x/(1+x)] dx
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - ∫(0->1/e) dx + ∫(0->1/e) dx/(1+x)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - [x](0->1/e) + [ln(1+x)](0->1/e)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - 1/e + (ln(e+1) - 1)
= {[ ln(e+1) - 1] ( e+1) - 1}/e
= [xln(1+x)](0->1/e) - ∫(0->1/e) [x/(1+x)] dx
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - ∫(0->1/e) dx + ∫(0->1/e) dx/(1+x)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - [x](0->1/e) + [ln(1+x)](0->1/e)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - 1/e + (ln(e+1) - 1)
= {[ ln(e+1) - 1] ( e+1) - 1}/e
区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx
分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0,
急用分部积分法求 定积分 区间是0—1,积分ln(x^2+1)dx
定积分∫上限e-1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求?
∫[e-1~0]ln√(x+1)dx求定积分
求定积分在区间(正无穷~0)∫1/(1+e^x) dx
区间【1,0】求定积分xe^(x)dx
求定积分 上限e 下限1 (根号1+ln x) / x dx
求(sinx)ln(1+e^x)dx关于1到负1的定积分.
定积分 积分区间[0,1]F(x)dx=?
计算定积分∫(0,e-1)ln(x+1)dx
求定积分在区间(正无穷~e)∫1/x(lnx)^p dx