作业帮 > 数学 > 作业

设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6,则方差D(3X-2Y)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:44:33
设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6,则方差D(3X-2Y)=(  )
A. 40
B. 34
C. 25.6
D. 17.6
设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6,则方差D(3X-2Y)=(  )
由题意可知,相关系数ρXY=0.6
根据相关系数性质ρXY=
COV(X,Y)

DX
DY有:
COV(X,Y)=2×1×0.6=1.2
根据方差的性质:
D(3X-2Y)=9DX-12COV(X,Y)+4DY=4×9-12×1.2+4×1=25.6
故选择:C.