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已知不等式ax^2+bx+c>0的解是α<x<β,其中β>α>0,求不等式cx^2+bx+a<0的解

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 21:52:31
已知不等式ax^2+bx+c>0的解是α<x<β,其中β>α>0,求不等式cx^2+bx+a<0的解
已知不等式ax^2+bx+c>0的解是α<x<β,其中β>α>0,求不等式cx^2+bx+a<0的解
ax^2+bx+c>0的解是α<x<β,所以ab= - (α+β)a
αβ=c/a ==> c=(αβ)a
代入cx^2+bx+a<0得:
(αβ)ax^2- (α+β)ax+a0
β>α>0==>
1/β
再问: 为什么a0时,解集类型是大于两根外,小于两根内,所谓两外就是 x>?或 x