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若a=二分之根号5减去一求a的三次方减去a分之a的五次方+a的四次方减去2a的三次方减去a的平方减去a 加2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:56:04
若a=二分之根号5减去一求a的三次方减去a分之a的五次方+a的四次方减去2a的三次方减去a的平方减去a 加2
若a=二分之根号5减去一求a的三次方减去a分之a的五次方+a的四次方减去2a的三次方减去a的平方减去a 加2
a=(√5-1)/2
2a-1=√5
4a²-4a=4
a²-a=1 a²=a+1
∴a³-(a^5+a^4-2a³-a²-a+2)/a
=a³-a^4-a³+2a²+a+1-2/a
=-(a ²)²+2a²+a+1-2/a
=-(a+1)²+2a²+a+1-2/a
=-a²-2a-1+2a²+a+1-2/a
=a²-a-2/a
=1-2/[(√5-1)/2]
=1-4/(√5-1)
=1-(√5+1)
=-√5