高等数学证明数列极限

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:15:41

高等数学证明数列极限

|√(n+1)-√n|＝1/(√(n+1)+√n)＜1/√n.
对于任意的正数ε（ε＜1）,要使得|√(n+1)-√n|＜ε,只要1/√n＜ε,即n＞1/ε^2.取正整数N=[1/ε^2],当n＞N时,恒有|√(n+1)-√n|＜ε.
所以,lim(n→∞) (√(n+1)-√n)＝0.

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