灵鹊做题网问号那一步怎么推导出π/2的呢,恳请指教
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:06:56
问号那一步怎么推导出π/2的呢,恳请指教
因为e^x与e^-x互为倒数,由a+b=90,则tan a*tan b=1,反过来用就可以了
再问： 这个.........tan a*tan b不等于tan(a+b)的，怎么能这样算
再答： 因为e^x*e^-x=1,所以arctan e^x+arctan e^-x=π/2，这是高中数学中：两个锐角如果正切的乘积为1，则这两个角互余。arctan表示的是角度好吧，你追问的和我说的没有半毛钱关系。
没明白我先说的办法，还可以对arctan e^x+arctan e^-x求导，最后求导结果为0，意味着arctan e^x+arctan e^-x=常数C，令x=0，则C=π/2
再问： 这个.........tan a*tan b不等于tan(a+b)的，怎么能这样算
再答： 因为e^x*e^-x=1,所以arctan e^x+arctan e^-x=π/2，这是高中数学中：两个锐角如果正切的乘积为1，则这两个角互余。arctan表示的是角度好吧，你追问的和我说的没有半毛钱关系。
没明白我先说的办法，还可以对arctan e^x+arctan e^-x求导，最后求导结果为0，意味着arctan e^x+arctan e^-x=常数C，令x=0，则C=π/2
问号那一步怎么推导出π/2的呢,恳请指教
问号那一步是怎么出来的呀,
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