已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 01:45:14

已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点.
已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件）,使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是
．
（2）添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形．

（1）任意选一个都可以,比如选择条件4,MN||AB
（2）MN||AB||CD,角OMN=角ODC,角ONM=角OCD,所以三角形OMN与ODC相似.
矩形中,OA=OB,OD=OC,所以OM=ON,所以三角形OAM和ONB相似,角MAO=角NBO
因为角OAB=角OBA,所以角MAB=角NBA,所以ABNM是等腰梯形.
再问：大哥，三角形OMN与ODC可以相似？
再答：三个角都相等，怎么不可以相似？
再问：我好像没学到。。
再答：一个三角形被一条平行于第三边的平行线所截，所截的两个三角形相似----这个你学到了吧？
再问：没，我是初二的
再答：简单，你选条件2----OM=ON 因为OD=OC（矩形对角线的性质） OM/OD=ON/OC，两边夹角是三角形OMN和ODC公共夹角，所以两个三角形相似。所以角OMN=角ONM=角ODC=角OCD，所以 MN||SC。。。。。其余部分的证明，跟上面基本相同

已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M,N分别是OD,OC上异于O,C,D的点. 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：四边形EFGH是矩如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：EFGH四个已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 已知平行四边形abcd中,对角线ac和bd相交于点o,m、n分别是oa,oc的中点,求证bm=dn,dm平行于dn. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别是OA、OC的中点,则BM、DN之间有何关系? 已知:ABCD是平行四边形,对角线AC和BD相交于点O,M,N分别为OA.OC的中点,问BM与DN相矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1 在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM＝三分之一BO ,ON＝三