灵鹊做题网三角函数求值域 急求y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)的值域求导之后方程太难解,有没有别的办法注:最好是解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:09:45
三角函数求值域 急
求y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)的值域
求导之后方程太难解,有没有别的办法
注:最好是解析解,
求y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)的值域
求导之后方程太难解,有没有别的办法
注:最好是解析解,
补充:^为次方的意思,2^6,就是2的6次方
sin3α=sin(2α+α)
=sin2α·cosα+cos2α·sinα
=2sinα·cosα^2+(cosα^2-sinα^2)sinα
=2sinα(1-sinα^2)+(1-sinα^2-sinα^2)sinα
=2sinα-2sinα^3+sinα-2sinα^3
=3sinα-4sinα^3
y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)
y=sinx+2sinxcosx+3sinx-4sinx^3
y=4sinx-4sinx^3+2sinxcosx
y=4sinx(1-sinx^2)+2sinxcosx
y=4sinxcos^2+2sinxcosx
y=2sinxcosx(2cosx+1)
设sinx=t,cosx=根号(1-t^2)
y^2=4t^2(1-t^2)[1+2根号(1-t^2)]^2>=0
解出t,近而得到y的值域,不过这个题,实话如果做的话,没什么必要,说实话,高考绝对考不到这个程度,我见过难点的三角函数也就是三角不等式,这个比三角不等式个人感觉麻烦很多
sin3α=sin(2α+α)
=sin2α·cosα+cos2α·sinα
=2sinα·cosα^2+(cosα^2-sinα^2)sinα
=2sinα(1-sinα^2)+(1-sinα^2-sinα^2)sinα
=2sinα-2sinα^3+sinα-2sinα^3
=3sinα-4sinα^3
y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)
y=sinx+2sinxcosx+3sinx-4sinx^3
y=4sinx-4sinx^3+2sinxcosx
y=4sinx(1-sinx^2)+2sinxcosx
y=4sinxcos^2+2sinxcosx
y=2sinxcosx(2cosx+1)
设sinx=t,cosx=根号(1-t^2)
y^2=4t^2(1-t^2)[1+2根号(1-t^2)]^2>=0
解出t,近而得到y的值域,不过这个题,实话如果做的话,没什么必要,说实话,高考绝对考不到这个程度,我见过难点的三角函数也就是三角不等式,这个比三角不等式个人感觉麻烦很多
三角函数求值域 急求y=sin(x)+sin(2x)+sin(3x)的值域求导之后方程太难解,有没有别的办法注:最好是解
高中三角函数求值域求值域：y=|sinx|-2sin|x|
求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2]
求三角函数y=sin(x+1/2)^2+1的值域
三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域.
求函数y=sin^2x+sinx的值域
三角函数的值域与最值求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域求y=sin^2x+2sinx*cosx+3co
求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域
求函数y=5－cosx－sin^2x的值域(是sin的平方x)
求函数y=sin²x+sinx的值域
求 函数y=sin^x+sinx-1的值域
已知y=sin(2x+π/6) 求值域