如图,在三角形ABC中CA,BA的延长线上任取D,E两点链接DE,作角AED与角ACB的平分线,使他们相较于点F.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:26:47
如图,在三角形ABC中CA,BA的延长线上任取D,E两点链接DE,作角AED与角ACB的平分线,使他们相较于点F.
(1)试探求角F,角B,角D间的数量关系;
(2)EF和FC能垂直吗?
(3)若角B:角D:角F=2:x:3,求x的值.
(1)试探求角F,角B,角D间的数量关系;
(2)EF和FC能垂直吗?
(3)若角B:角D:角F=2:x:3,求x的值.
(1)
∵∠F=360°-∠FGA-∠FHA-∠GAH=360°-(180°-∠D-∠DEG)-(180°-∠B-∠HCB)-(∠D+∠DEH)=∠D+∠DEG+∠B+∠HCB-∠D-∠DEH=∠B-∠DEG+∠HCB
同理可证:∠F=∠D-∠BCH+∠GED
∴2∠F=∠B+∠D-∠DEG+∠HCB-∠BCH+∠GED=∠B+∠D
∴∠F=(∠B+∠D)/2
(2)
∵∠F=(∠B+∠D)/2
所以当∠F=90°,即∠B+∠D=180°时,即∠B=180°-∠D=∠BAC+∠DEA时,EF和FC垂直.
所以当∠B>∠BAC时,EF和FC有可能能垂直.
(3)
∵∠B:∠D:∠F=(2∠B):(2∠D):(∠B+∠D),
又∵∠B:∠D:∠F=2:x:3
∴(2∠B):(∠B+∠D)=2:3
∴∠B:∠D=1:2
所以x=4
∵∠F=360°-∠FGA-∠FHA-∠GAH=360°-(180°-∠D-∠DEG)-(180°-∠B-∠HCB)-(∠D+∠DEH)=∠D+∠DEG+∠B+∠HCB-∠D-∠DEH=∠B-∠DEG+∠HCB
同理可证:∠F=∠D-∠BCH+∠GED
∴2∠F=∠B+∠D-∠DEG+∠HCB-∠BCH+∠GED=∠B+∠D
∴∠F=(∠B+∠D)/2
(2)
∵∠F=(∠B+∠D)/2
所以当∠F=90°,即∠B+∠D=180°时,即∠B=180°-∠D=∠BAC+∠DEA时,EF和FC垂直.
所以当∠B>∠BAC时,EF和FC有可能能垂直.
(3)
∵∠B:∠D:∠F=(2∠B):(2∠D):(∠B+∠D),
又∵∠B:∠D:∠F=2:x:3
∴(2∠B):(∠B+∠D)=2:3
∴∠B:∠D=1:2
所以x=4
如图,在三角形ABC中CA,BA的延长线上任取D,E两点链接DE,作角AED与角ACB的平分线,使他们相较于点F.
如图,在△ABC中的CA、BA的延长线上任取D、E两点,连接DE,作∠E与∠C的平分线,使它们相交于F,证明2∠F=∠B
如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求
如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F
如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证
如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a
如图,de分别与角abc的边ab、ac相交于点d、e,与bc的延长线相交于点f,∠b=65度,∠acb=80度,∠aed
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE‖BC交AB、AC于D、E两点,已知BD=3,CE
在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明
如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACG的平分线相较于点D,过点D作BC的平行线,交AB于点E,交AC于点