将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的保留两位小数的近似值吗保留三位小

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:55:51

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的保留两位小数的近似值吗保留三位小数呢
不要用培根号又根号解

剪拼方法:
把两个边长为2的小正方形分别沿一条对角线剪开(如左图);
把剪开后得到的四个小等腰直角三角形的直角向内拼接(右右图).
由题意可知,拼接后的大正方形与原来两个小正方形的面积之和相等.
即:x²=2²+2²=8.
若想估计x的值,且保留两位小数或三位小数,只能采用尝试的办法,再慢慢调整即可.
∵2²<x²=8<3²
∴x的整数部分为2,通过尝试可知：
2.82²<x²<2.83²,可知x大约为2.82;
2.828²<x²<2.829²,可知x大约为2.828.

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的保留两位小数的近似值吗 保留三位小

将两个边长为2的小正方形剪拼成一个大正方形,大正方形的边长x是一个无理数.你能估计x的保留两位小数的近似值吗保留三位小