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已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:27:13
已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.
已知⊙O的直径AB的长为4cm,C是⊙O上一点,∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P,求BP的长.
连接OC,
∵OA=OC,
∴∠BAC=∠ACO=30°,
∴∠COB=60°,
∵PC是切线,
∴OC⊥PC,
∴∠P=30°,
∴OP=2OC=4cm,
∴BP=OP-OB=4-2=2cm.