求数列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n项和

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:41:04

sn=1+3*(1/2)+5*(1/2)^2+7*(1/2)^3+……+(2n-1)*(1/2)^(n-1) ① 两边同乘以1/2
1/2*sn= 1*(1/2)+3*(1/2)^2+5*(1/2)^3+……+(2n-3)*(1/2)^(n-1)+(2n-1)*(1/2)^n ②
①-②1/2*sn=1+2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+…….+(1/2^(n-1)]-
(2n-1)*(1/2)^n
= 1+ 2{1/2[1-(1/2)^(n-1)]}/[1-1/2] - (2n-1)*(1/2)^n
=1+2[1-(1/2)^(n-1)]-(2n-1)*(1/2)^n
=3-(1/2)^(n-2)-(2n-1)*(1/2)^n=3-(1/2)^(n-2)(1+(2n-1)/4) 两边同乘以2
Sn=6-(2n+3)(1/2)^(n-1)

求数列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n项和求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和求数列-1,2,-3,4,-5…的前n项和帮忙解一道数列题求数列 -1,4,-7,…（-1）n次方*（3n-2）……的前n项和已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1) 试求数列1/2,3/4,5/8,7/16.的前n项和急!求数列1/(1*3),1/(3*5),1/(5*7),……1/(2n-1)(2n+1),……的前n项和求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n,……的前n项和Sn 求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)a的n-1次方的前n项和