把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:04:42

把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能
大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?

把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,你认为这个长方体的长宽高各是多少?它的体积是多少?
要使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,必须使它的长（a)、宽(b)、高(h)的积尽可能大.
(a+b+h)*4=58
a+b+c=14.5
因长宽高都是整厘米数,则 a+b+c必须等于14,欲使做成的这个长方体框架的体积尽可能大,试算如下：
当c=1时(a+b=13) 当c=2时(a+b=12) 当c=3时(a+b=11)
则a=12 b=1 时,v=12 a=11 b=1 v=22 a=10 b=1 v=30
a=11 b=2 时, v=22 a=10 b=2 v=40 a=9 b=2 v=54
a=10 b=3 v=30 a=9 b=3 v=54 a=8 b=3 v=72
a=9 b=4 v=36 a=8 b=4 v=64 a=7 b=4 v=84
a=8 b=5 v=40 a=7 b=5 v=70 a=6 b=5 v=90
a=7 b=6 v=42 a=6 b=6 v=72 a=5 b=6 v=90
∶ ∶ ∶ a=5 b=7 v=70 ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
当c=4时(a+b=10) 当c=5时(a+b=9) 当c=6时(a+b=8)
a=9 b=1 v=36 a=8 b=1 v=40 a=7 b=1 v=42
a=8 b=2 v=64 a=7 b=2 v=70 a=6 b=2 v=72
a=7 b=3 v=84 a=6 b=3 v=90 a=5 b=3 v=90
a=6 b=4 v=96 a=5 b=4 v=100 a=4 b=4 v=96
a=5 b=5 v=100 a=4 b=5 v=100 a=3 b=5 v=90
a=4 b=6 v=96 a=3 b=6 v=90 ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
∶ ∶ ∶ ∶ ∶ ∶
当c=7时(a+b=7)……
由上观察可知,当c值增大,a+b的和在减小,体积并不是最大值.
只有当a=5 b=5 c=4或a=4 b=5 c=5或a=5 b=4 c=5时,体积最大,是100（cm^3).

把一根58厘米长的细木条做一个长方体框架（长宽高都是整厘米数）,要使做成的这个长方体框架的体积尽可能把一根160厘米长的铁丝做成一个长方形框架,使它的长宽高的比是1:3:6.这个长方体的体积是多少立方厘米? 一根长368厘米的铁丝,做成一个长方体框架,这个长方体框架的长、宽、高的和是多少一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这个铁丝做一个长10厘米,宽7厘米的长方形框架,这长方体一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体框架.这根铁丝做一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,长方体的表面积用一段铁丝正好做成一个长6厘米,宽4厘米,高5厘米的长方体框架,如果用这段铁丝做一个正方体框架,把这个正把一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架,已知长宽高的比为3:2:1,这个长方体最把一根长48厘米的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的体积是多少? 有一根长96厘米的铁丝,做一个长12厘米,宽5厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是多少厘米? 一根铁丝,做成一个长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米的长方体框架.用这个铁丝做一个正方体,正方体棱长? 用一根长360厘米的铁丝做成一个长方体框架,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是多少? 一根铁丝长24厘米,将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架.这个长方体框架的长是多少厘米?