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如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行C

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:34:57
如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行CD.
如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行C

连接EF
∵A、B、F、E四点共圆
∴∠A+∠BFE=180°
同样∵E、F、C、D四点共圆
∴∠EFC+∠D=180°
又∵∠BFE+∠EFC=180°
∴∠A+∠D=180°
∴AB∥CD