已知不等式xy

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:11:17

已知不等式xy

x∈[1,2]、y∈[2,3]
结合坐标系,得：
y/x∈[1,3] 【类似于线性规划,y/x是斜率】
xy≤ax²＋2y²
ax²≥xy－2y²
a≥－2(y/x)²＋(y/x)
此时问题就等价于：
a≥－2t²＋t,其中1≤t≤3
则：a≥[－2t²＋t]的最大值【最大值是当t=1时取得到的】
得：a≥－1
即：a∈[－1,＋∞)

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