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集合S中有运算+,对S中所有元素a,b,c由(a+c)=(b+c)=b+c;并且S中有元素e由a+e=a,a+a=e,定

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 18:59:30
集合S中有运算+,对S中所有元素a,b,c由(a+c)=(b+c)=b+c;并且S中有元素e由a+e=a,a+a=e,定义a*b=a+(e+b),求证;对于S中所有元素a,b,c由(a*b)*c=a*(b*c).
集合S中有运算+,对S中所有元素a,b,c由(a+c)=(b+c)=b+c;并且S中有元素e由a+e=a,a+a=e,定
(a*b)*c=(a+(e+b))*c=a+(e+b)+(e+c)=a+b+c
a*(b*c)=a*(b+(e+c))=a+(e+b+(e+c))=a+b+c
所以 对于S中所有元素a,b,c由(a*b)*c=a*(b*c).
关键是要理解a*b=a+(e+b)它表示的是a*b=第一个数+(e+第二个数)
所以第二个数是b+(e+c)时,a*(b+(e+c))=a+(e+b+(e+c))