灵鹊做题网集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 16:15:17
集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是
请给我过程,我怎么数都是14个,但是答案是15个,请问为什吗
请给我过程,我怎么数都是14个,但是答案是15个,请问为什吗
用枚举法
{0} {0,1} {0,2} {0,3} {0,5} {0,1,2} {0,1,3} {0,1,5} {0,2,3}
{0,2,5} {0,3,5} {0,1,2,3} {0,1,2,5} {0,1,3,5} {0,2,3,5}
共十五个含零真子集.（{0,1,2,3,5}不是真子集）
如果含有元素数量比较少那么就可以像我这样简单数一数,但是如果元素数量多,则可以用公式：
一个含有元素为n个的集合的子集有2^n个,真子集有2^n-1个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有
2^n-2个.
这道题相当于问：集合{1,2,3,5}的真子集个数,那就是2^4-1=15个
关于为什么子集个数是2^n,可以这样理（这个了解一下就可以了）
以这道题为例,可以将0,1,2,3,5这5个数当成是5个不同的球,然后从这当中取出若干个球放到一个箱子里,其中0号球必须取,但不能取光所有球.
因为箱子里的球都来自于这个集合,那么这个箱子中球组成的集合就是原集合的子集.现在问有多少种真子集,就有多少种不同的取法.现在考虑：0必须取；然后考虑1球,有两种情况,取和不取；然后2球两种情况：取和不取；接着3,5号球都是取或不取,那么一共有2*2*2*2种取法,即16种,其中一种是四个球都取,因为要真子集,这种排除,所以15种取法.
{0} {0,1} {0,2} {0,3} {0,5} {0,1,2} {0,1,3} {0,1,5} {0,2,3}
{0,2,5} {0,3,5} {0,1,2,3} {0,1,2,5} {0,1,3,5} {0,2,3,5}
共十五个含零真子集.（{0,1,2,3,5}不是真子集）
如果含有元素数量比较少那么就可以像我这样简单数一数,但是如果元素数量多,则可以用公式：
一个含有元素为n个的集合的子集有2^n个,真子集有2^n-1个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有
2^n-2个.
这道题相当于问：集合{1,2,3,5}的真子集个数,那就是2^4-1=15个
关于为什么子集个数是2^n,可以这样理（这个了解一下就可以了）
以这道题为例,可以将0,1,2,3,5这5个数当成是5个不同的球,然后从这当中取出若干个球放到一个箱子里,其中0号球必须取,但不能取光所有球.
因为箱子里的球都来自于这个集合,那么这个箱子中球组成的集合就是原集合的子集.现在问有多少种真子集,就有多少种不同的取法.现在考虑：0必须取；然后考虑1球,有两种情况,取和不取；然后2球两种情况：取和不取；接着3,5号球都是取或不取,那么一共有2*2*2*2种取法,即16种,其中一种是四个球都取,因为要真子集,这种排除,所以15种取法.
集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是
已知集合{0,1,2,……,9},求这个集合的子集中含5个元素且其中2个是偶数的子集个数.
含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
有集合A {0,1,2}是A的真子集,A是{0,1,2,3,4,5,6}的子集,求A的个数.
集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方?
排列组合集合问题!急已知集合a={0,1,2,3},从集合a中取两个元素相乘积作为b的元素..集合b的子集的个数是a 6
集合A={0，1，2}的真子集的个数是 ______．
集合{1,2,3}的真子集的个数为?
为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方?
集合M满足条件{3.4}是M的子集,M是{0,1,2,3,4,}的真子集,这样M的个数是7个
已知集合S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A是S的含有5个元素的子集