lnx的三次方比上x平方的不定积分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:20:35

lnx的三次方比上x平方的不定积分
如题

设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt
S(lnx)^3/x^2 dx
=St^3/e^(2t) *e^tdt
=St^3e^(-t)dt
=-St^3d[e^(-t)]
=-[t^3 *e^(-t)-Se^(-t)dt^3]
=-[t^3 *e^(-t)-3Se^(-t)*t^2dt] 再对后者二次使用分部积分法
=-[t^3+3t^2+6t+6]e^(-t)+C
=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]e^(-lnx)+C
=[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+6]/x+C

lnx的三次方比上x平方的不定积分 (x平方+1)分之x的三次方,求不定积分求(1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方)的不定积分 1/根号下(a的平方-x的平方)的三次方,求不定积分求 X的三次方乘以根号下4减X的平方的不定积分 X的三次方乘以根号下x的平方减9分之一求不定积分求1/根号下(x的平方+1)的三次方的不定积分不定积分x的平方x(1+lnx)dx= x*(lnx)^2的不定积分 x的三次方除以x+3的不定积分. 求sinx的三次方对x的不定积分一道求不定积分的题 ∫ [（lnx)^2]÷x 就是lnx平方为分子除以x 的不定积分