如图,三角形ABC中,AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积（要求只

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:03:03

如图,三角形ABC中,AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积（要求只要算试,简单易懂）

作DX//CF、EY//AD、FZ//BE
∵AF/FB=3/2 ,AF=3/2FB,
FX/XB=CD/BD=2/3,
∴FX/FB=CD/CB=2/5,FX=2/5FB,
AF/FX=(3/2FB)/(2/5FB)=15/4,
又AF/FX=AG/HD=15/4.
∴2AF/5FX=3/2 AF/FX=15/4
同样 BH/HE=15/4, CI/ IF=15/4
因为S△ACD=2/5*S△ABC
∴S△ACG＝(15/19)*S△ADC=(15/19)*[(2/5)*S△ABC]=(6/19)*S△ABC
同理：　　S△BCI＝6/19S△ABC
　　　　　S△ABG＝6/19S△ABC
　　　　　S△GHI＝[1-(6*3/19)]*S△ABC＝(1/19)*S△ABC
因为S△GHI=1,∴S△ABC＝19

如图,三角形ABC中,AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积（要求只如图,三角形ABC中,AF∶FB＝BD∶DC＝CE∶AE＝3∶2,且三角形GHI的面积是1,求三角形ABC的面积. 如图,三角形ABC中,DC:DB=EA:EC=FB:FA=1:2,求三角形GHI的面积与三角形ABC的面积的比值. 如下图,三角形ABC中,DC/DB=EA/EC=FB/FA=2/1,求三角形GHI与三角形ABC的面积比. 已知三角形ABC中,BD=DC,CE=2AE,AF=3BF,三角形面积是1,求阴影部分面积. 如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积如图,在三角形ABC午DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是二十平方厘米,求三角形的ABC面积面积. 在三角形abc中.dc=2bd,ce=3ae,阴影部分的面积是8平方厘米,求三角形abc的面积如图,在三角形ABC中,BD＝2DC,AE＝EC.求四边形ABDE的面积是三角形EDC的几倍. 如图,三角形abc的面积等于25平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC,求阴影部分面积. 在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说. 在三角形ABC中,DC等于2BD,CE等于3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求阴影部分是多少?