如图，角ABD，角ACD的角平分线交于点P，若角A=50度，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:43:53

解题思路：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P+∠PBE=∠PED，推出∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，根据PB、PC是角平分线得到∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，推出2∠P=∠A-∠D，代入即可求出∠P．
解题过程：
解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°，
∵∠AFB=∠PFC，
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，
∵∠P+∠PBE=∠PED，∠PED=∠PCD-∠D，
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D，
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD，
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD，∠ABF=∠PBE，
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°，∠D=10°，
∴∠P=20°．

最终答案：略

如图，角ABD，角ACD的角平分线交于点P，若角A=50度，如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为______．如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于P点,若角A等于60度,求角P 的度数．如图,ad是Rt△ABC斜边上的高线,角ABD的平分线交AD于点M,交AC于点M,交AC与点P,角CAD的平分线交BP于 BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BE与CF交于G点,若角BDC等于140度,角BGC等于110度,求角A 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度如图,三角形abc的外角角acd的平分线cp与内角角abc平分线bp交于点p若如图,△ABC中,BC边的中垂线,与角BAC的平分线交于点D,垂足为E,求∠ABD=∠ACD的值如图,AC、BD相交于点O,BE、CE分别平分角ABD、角ACD,且交于点E,角A=70度,角D=40度,求角E的度数如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=110度,求角已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证